Александр Гренков, будущий отец Амвросий, родился в ноябре 1812 года, в духовной семье села Большие Липовицы Тамбовской Епархии. Окончив Духовное Училище, он затем прошел успешно курс в Духовной Семинарии. Однако, не пошел ни в Духовную Академию, ни в священники. Некоторое время он был домашним учителем в одной помещичьей семье, а затем преподавателем Липецкого Духовного Училища. Обладая живым и веселым характером, добротою и остроумием, Александр Михайлович был очень любим своими товарищами и сослуживцами. В последнем классе Семинарии ему пришлось перенести опасную болезнь, и он дал обет постричься в монахи, если выздоровеет.

По выздоровлении он не забыл своего обета, но несколько лет откладывал его исполнение, «жался», по его выражению. Однако, совесть не давала ему покоя. И чем больше проходило времени, тем мучительнее становились укоры совести. Периоды беззаботного веселья и беспечности сменялись периодами острой тоски и грусти, усиленной молитвы и слез. Однажды, будучи уже в Липецке, гуляя в соседнем лесу, он, стоя на берегу ручья, явственно расслышал в его журчанье слова: «Хвалите Бога, любите Бога...».
Дома, уединяясь от любопытных взоров, он пламенно молился Божией Матери просветить его ум и направить его волю. Вообще, он не обладал настойчивою волею и уже в старости говорил своим духовным детям: «Вы должны слушаться меня с первого слова. Я — человек уступчивый. Если будете спорить со мною, я могу уступить вам, но это не будет вам на пользу». Изнемогая от своей нерешимости, Александр Михайлович отправился за советом к проживавшему в той местности известному подвижнику Илариону. «Иди в Оптину, — сказал ему старец, — и будешь опытен». Гренков послушался. Осенью 1839 года он прибыл в Оптину Пустынь, где был ласково принят старцем Львом.

Вскоре он принял постриг и был наречен Амвросием, в память святителя Медиоланского, затем был рукоположен в иеродьякона и, позднее, во иеромонаха. Когда отец Макарий начал свое дело издательства, отец Амвросий, окончивший семинарию и знакомый с древними и новыми языками (он знал пять языков), был одним из его ближайших помощников. Скоро после своего рукоположения он заболел. Болезнь была настолько тяжела и продолжительна, что навсегда подорвала здоровье отца Амвросия и почти приковала его к постели. Вследствие своего болезненного состояния он до самой своей кончины не мог совершать литургии и участвовать в длинных монастырских богослужениях.
Скончался преподобный Амвросий 23 октября 1891 года в Шамординской обители и был похоронен в Оптиной пустыни рядом с могилой преподобного старца Макария. После кончины старец Амвросий являлся многим людям в разных концах России, исцеляя больных, помогая страждущим. Святость жизни старца Амвросия явлена в его деятельной любви к ближним, и православный народ всегда отвечал ему глубоким почитанием. В 1988 году на Поместном Соборе Русской Православной Церкви преподобный Амвросий был причислен к лику святых угодников Божиих. Обретенные его честные мощи (в 1998 году) почивают во Введенском соборе Оптиной пустыни.